Эта трехмерная скульптура Мебиуса - идеальный предмет коллекционирования для одержимых математикой.

  • 16-11-2020
  • комментариев

Вы, наверное, слышали или видели ленту Мебиуса, возможно, даже в фильме «Финал Мстителей». Проще говоря, это петля с половинной закруткой. Этот поворот на половину позволяет Möbius быть односторонним и односторонним. У ленты Мёбиуса нет ни передней, ни задней части, с точки зрения математики, она неориентируема. Поверхность, которую вы видите, является одновременно передней и задней, и если вы пройдетесь по ее поверхности карандашом, вы окажетесь там, где начали. Это буквально бесконечный цикл. Лента Мебиуса - это увлекательный геометрический элемент, который, учитывая ее странную топологию, довольно сложно воспроизвести. Эта настольная скульптура сделана с использованием сложной 5-осевой фрезерной установки с ЧПУ, которая способна вырезать сложную геометрию Мёбиуса.

Эта трехмерная скульптура в виде ленты Мёбиуса создана AltDynamic, теми же ребятами, которые принесли нам Orbiform и PentaOrbiform, кажущиеся невозможными части несферической геометрии, которые могут вращаться, как сфера, благодаря тому, что они имеют постоянную ширину. твердые тела. Выведя свою любовь к геометрии и металлу на новый уровень, AltDynamic решила отдать дань уважения ленте Мебиуса… части геометрии, которая, по их утверждениям, никогда раньше не обрабатывалась полностью с ЧПУ в 3D.

Скульптура Möbius Strip, изготовленная из алюминия 6061, имеет красивую сатинированную анодированную поверхность, которая сияет, не превращаясь в магнит для отпечатков пальцев. В качестве дополнения к механической обработке полосы на станках с ЧПУ компания AltDynamic решила не шлифовать и не шлифовать траектории инструмента, поэтому каждый Möbius поставляется со слабыми микротекстурными траекториями, которые показывают, где концевая фреза вырезала металл ... почти как подпись художника. Доступные в нескольких цветах, полоски Мебиуса являются замечательным предметом коллекционирования для людей, которые высоко ценят математику, геометрию и соединение науки и искусства!

Дизайнер: AltDynamic

Первая в мире лента Мебиуса, полностью обработанная на станках с ЧПУ. Односторонняя сплошная поверхность, переосмысленная AltDynamic. Лента Мебиуса известна под многими именами, такими как Мебиус, лента Мебиуса, бесконечное кольцо, петля Мебиуса, бесконечная лента и многие другие. Независимо от того, какое имя вы знаете, полоса Мёбиуса - одна из самых известных поверхностей в современной математике.

После своего первого задокументированного открытия в 3 веке нашей эры он оказался в относительной безвестности. Потребовалось около 1600 лет, прежде чем он был независимо математически открыт математиками Августом Мёбиусом в сентябре 1858 года и Иоганном Листингом в июле 1858 года (что интересно, оба ученика Карла Гаусса, одного из самых влиятельных математиков).

Из-за необычной топологии ленты Мебиуса очень сложно изготовить практически любым способом, и обычно их делают скручиванием полосок бумаги. Цель этого Kickstarter - создать Möbius высочайшего качества из когда-либо созданных с использованием алюминия 6061 и современных технологий обработки.

Мёбиус - странная форма. Это односторонняя, односторонняя, неориентируемая двумерная поверхность, пытающаяся жить в нашем трехмерном мире. Математически идеализированная лента Мёбиуса имела бы поперечное сечение без толщины, просто линию. Передняя и задняя часть сливаются в одну бесконечно тонкую поверхность. Однако для того, чтобы существовать в трехмерном евклидовом пространстве, которое мы действительно имеем, оно должно иметь некоторую толщину. В нашем Möbius мы разработали поперечное сечение золотого сечения.

Удивительное свойство, сделавшее поверхность Мебиуса известной и считающейся библейским символом, заключается в том, что она односторонняя. Если вы проследите путь Мёбиуса пальцем, вы попадете в то же место, с которого начали. Художник М.С. Эшер продемонстрировал это свойство в своей работе 1963 года «Лента Мебиуса II». Выше - анимированная версия его оригинальной работы.

Мёбиус подпадает под раздел исследования, известный как топология, и считается простейшей неориентируемой поверхностью. Неориентируемость на первый взгляд может показаться своеобразной, так как все в нашем мире ориентировано (можно задать направление). Ориентируемость - это свойство, с помощью которого мы можем определять направление, чтобы определить, вверх или вниз. Ориентируемая поверхность имеет две стороны. Мы можем ориентировать поверхность, используя единичный вектор нормали из любой точки на поверхности, и можем установить направление, по которому вектор указывает (векторы имеют величину и направление).

Как видно на диаграмме выше, вектор нормали никогда не отрывается от поверхности и, тем не менее, может указывать в противоположном направлении после того, как он переместился полностью (обратите внимание, что для возврата вектора к своему положению требуется два цикла. исходная отправная точка и направление). Одна точка может иметь два нормальных вектора, однако противоположный указывающий вектор никогда не переключается на другую сторону поверхности (в этом случае нет второй стороны). Это нарушение ориентируемости. Чтобы ориентироваться, одна точка на поверхности может иметь два нормальных единичных вектора, указывающих друг от друга, например, направленных внутрь и наружу на сфере, но эти векторы не должны находиться на одной стороне.

Чтобы визуализировать односторонность, вы можете покрасить внутреннюю стену цилиндра в красный цвет, а внешнюю - в синий. Точно так же попробуйте раскрасить ленту Мебиуса двумя разными цветами. На Möbius вы можете рисовать только одним цветом, так как у него только одна сторона.

Слева: самое раннее известное изображение полосы Мебиуса, римская мозаика 3-го века. Он выставлен в Музее глиптотек в Мюнхене. Стоящий человек - Эон, греческий бог времени.

Ленты Мебиуса могут иметь множество конструкций и вариаций. Их дизайн вдохновлен самой ранней из известных известных картин Мёбиуса - римской мозаикой возрастом около 2000 лет, показанной выше.

В отличие от многих Möbius, наша уникальная версия имеет равномерную закрутку по окружности. Это позволяет их конструкции стоять вертикально, если она находится на ровной поверхности, в противном случае она будет катиться.

Каждое кольцо имеет диаметр примерно 2,5 дюйма и 0,5 дюйма в самом толстом месте. Каждый весит чуть менее 2 унций, 56 г.

Чтобы изготавливать Möbius самого высокого качества из когда-либо созданных, они решили обработать его с помощью числового программного управления (ЧПУ). Точность и качество наших предыдущих кампаний на Kickstarter были перенесены в эту. Все Möbius изготавливаются на станке с ЧПУ из цельных блоков алюминия. Они НЕ будут их кастовать!

Поверхность будет сатинирована, а траектория инструмента будет слегка текстурированной. Он скроет отпечатки пальцев и при необходимости легко смывается водой с мылом.

Цвета, доступные на Möbius, достигаются путем анодирования. Это создает чрезвычайно прочную и долговечную поверхность, устойчивую к коррозии, царапинам, не оставляющую пятен и не стирающихся. Apple использует анодирование почти на всех своих продуктах. Предлагаем следующие цвета: необработанный алюминий (серебро), красный, синий, черный, фиолетовый и шампанское. Несмотря на то, что мы анодируем деталь, следы от анодирования практически устранены.

комментариев

Добавить комментарий